МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования Свердловской области
Управление образования Администрации муниципального округа Сухой Лог
МБОУ ВСОШ
РАССМОТРЕНО
УТВЕРЖДЕНО
Методический совет
Директор Козинов В.С.
Протокол №1 от «27» июня 2025г.
Приказ № 50 от «27» июня 2025г.
АДАПТИРОВАННАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса «Вероятность и статистика»
(Вариант 7)
для обучающихся 9 класса
Сухой Лог 2025
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
В современном цифровом мире вероятность и статистика приобретают
всѐбольшую значимость, как с точки зрения практических приложений, так и
их роли в образовании. Каждый человек постоянно принимает решения на
основе имеющихся у него данных. А для обоснованного принятия решения в
условиях недостатка или избытка информации необходимо в том числе
хорошо сформированное вероятностное и статистическое мышление. Именно
поэтому остро встала необходимость сформировать у обучающихся, в том
числе обучающихся с ЗПР, функциональную грамотность, включающую в
себя в качестве неотъемлемой составляющей умение воспринимать и
критически анализировать информацию, представленную в различных
формах, понимать вероятностный характер многих реальных процессов и
зависимостей,производить простейшие вероятностные расчѐты. Знакомство с
основными принципами сбора, анализа и представления данных из
различных сфер жизни общества и государства приобщает обучающихся к
общественным интересам.
В структуре программы учебного курса «Вероятность и статистика»
основной школы выделены следующие содержательно-методические линии:
«Представление данных и описательная статистика»; «Вероятность»;
«Элементыкомбинаторики»; «Введение в теорию графов».
Содержание линии «Представление данных и описательная статистика»
служит основой для формирования навыков работы с информацией: от
чтения и интерпретации информации, представленной в таблицах, на
диаграммах и графиках до сбора, представления и анализа данных с
использованием статистических характеристик средних и рассеивания.
Работая с данными, обучающиеся с ЗПР учатся считывать и
интерпретировать данные, выдвигать, аргументировать и критиковать
простейшие гипотезы, размышлять над факторами, вызывающими
изменчивость, и оценивать их влияние на рассматриваемые величины и
процессы.
Интуитивное представление о случайной изменчивости, исследование
закономерностей и тенденций становится мотивирующей основой для
изучения теории вероятностей. Большое значение для обучающихся с ЗПР
здесь имеют практические задания, в частности опыты с классическими
вероятностнымимоделями.
Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного
события. При изучении курса обучающиеся с ЗПР знакомятся с простейшими
методами вычисления вероятностей в случайных экспериментах с
равновозможными элементарными исходами, вероятностными законами,
позволяющими ставить и решать более сложные задачи. В курс входят
начальные представления о случайных величинах и их числовых
характеристиках.
Также в рамках этого курса осуществляется знакомство обучающихся с
ЗПР с множествами и основными операциями над множествами,
рассматриваются примеры применения для решения задач, а также
использования в других математических курсах и учебных предметах.
Содержание видов деятельности обучающихся с ЗПР определяется их
особыми образовательными потребностями. Помимо широко используемых в
ООП ООО общих для всех обучающихся видов деятельности удиляется
внимание видам деятельности специфичным для данной категории детей,
обеспечивающие осмысленное освоение содержания образования по
предмету: усиление предметно-практической деятельности с активизацией
сенсорных систем; чередование видов деятельности, задействующих
различные сенсорные системы; освоение материала с опорой на алгоритм;
«пошаговость» в изучении материала; использование дополнительной
визуальной опоры (схемы, шаблоны, опорные таблицы); речевой отчет о
процессе и результате деятельности; выполнение специальных заданий,
обеспечивающих коррекцию регуляции учебно-познавательной деятельности
и контроль собственного результата.
Тематическая и терминологическая лексика соответствует ООП ООО.
Для обучающихся с ЗПР существенным являются приемы работы с
лексическим материалом по предмету. Проводится специальная работа по
введению в активный словарь обучающихся соответствующей терминологии.
Изучаемые термины вводятся на полисенсорной основе, обязательна
визуальная поддержка, алгоритмы работы с определением, опорные схемы для
актуализациитерминологии.
На изучение учебного курса «Вероятность и статистика» отводится 102
часа: в 8 классе – 34 часа (1 час в неделю, в том числе 0,5 часа в неделю
отводится на самостоятельное изучение), в 9 классе – 34 часа (1 час в неделю,
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
8 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Множество, элемент множества, подмножество. Операции над
множествами: объединение, пересечение, дополнение. Свойства операций над
множествами:
переместительное,
сочетательное,
распределительное,
включения. Использование графического представления множеств для описания
реальных процессов и явлений, при решении задач.
Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение
числовых наборов. Диаграмма рассеивания.
Элементарные события случайного опыта. Случайные события.
Вероятности событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями.
Случайный выбор. Связь между маловероятными и практически достоверными
событиями в природе, обществе и науке.
Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование висячей
вершины, связь между числом вершин и числом рѐбер. Правило умножения.
Решение задач с помощью графов.
Противоположные события. Диаграмма Эйлера. Объединение и
пересечение событий. Несовместные события. Формула сложения вероятностей.
Условная вероятность. Правило умножения. Независимые события.
Представление эксперимента в виде дерева. Решение задач на нахождение
вероятностей с помощью дерева случайного эксперимента, диаграмм Эйлера.
9 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков, интерпретация
данных. Чтение и построение таблиц, диаграмм, графиков по реальным данным.
Перестановки и факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник
Паскаля. Решение задач с использованием комбинаторики.
Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на
плоскости, из отрезка и из дуги окружности.
Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха. Серия
испытаний Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.
Случайная величина и распределение вероятностей. Математическое
ожидание и дисперсия. Примеры математического ожидания как теоретического
среднего значения величины. Математическое ожидание и дисперсия случайной
величины «число успехов в серии испытаний Бернулли».
Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью
частот. Роль и значение закона больших чисел в природе и обществе.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА» НА УРОВНЕ
ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ:
мотивация к обучению математике и целенаправленной познавательной
деятельности;
повышение уровня своей компетентности через практическую
деятельность, требующую математических знаний, в том числе умение
учиться у других людей;
способность осознавать стрессовую ситуацию, быть готовым
действовать в отсутствие гарантий успеха;
способность обучающихся с ЗПР к осознанию своих дефицитов и
проявление стремления к их преодолению;
способность к саморазвитию, умение ставить достижимые цели;
умение различать учебные ситуации, в которых можно действовать
самостоятельно, и ситуации, где следует воспользоваться справочной
информацией или другими вспомогательными средствами;
способность переносить полученные в ходе обучения знания в
актуальную ситуацию (при решении житейских задач, требующих
математических знаний); способность ориентироваться в требованиях и
правилах проведения
промежуточной и итоговой аттестации;
овладение основами финансовой грамотности.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Овладение универсальными учебными познавательными действиями:
Устанавливать причинно-следственные связи в ходе усвоения
математического материала;
выявлять дефицит данных, необходимых для решения поставленной
задачи;
с помощью учителя выбирать способ решения математической задачи
(сравнивать возможные варианты решения);
применять и преобразовывать знаки и символы в ходе решения
математических задач;
устанавливать искомое и данное при решении математической задачи;
понимать и интерпретировать информацию различных видов и форм
представления;
иллюстрировать решаемые задачи графическими схемами; эффективно
запоминать и систематизировать информацию.
понимать и использовать математические средства наглядности
(графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации,
интерпретации, аргументации.
Овладение
универсальными
учебными
коммуникативными
действиями:
организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с
учителем и сверстниками в процессе решения задач;
взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в
группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе
согласования позиций и учѐта интересов; слушать партнѐра; формулировать,
аргументироватьи отстаивать своѐ мнение;
прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек
зрения и разрешать конфликты на основе учѐта интересов и позиций всех
участников;
аргументировать свою позицию и координировать еѐ с позициями
партнѐров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной
деятельности;
выполнять свою часть работы, достигать качественного результата и
координировать свои действия с другими членами команды;
оценивать качество своего вклада в общий продукт.
Овладение универсальными учебными регулятивными действиями:
ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных
математических проблем;
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение
задач исследовательского характера.
формулировать и удерживать учебную задачу, составлять план и
последовательность действий;
осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
контролировать процесс и результат учебной математической
деятельности;
адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения
учебной задачи, еѐ объективную трудность и собственные возможности еѐ
решения;
сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью
обнаружения отклонений и отличий от эталона.
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении учебной
задачи;
понимать причины, по которым не был достигнут требуемый результат
деятельности, определять позитивные изменения и направления, требующие
дальнейшей работы;
регулировать способ выражения эмоций.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде
таблиц, диаграмм, графиков, представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
графиков.
Описывать данные с помощью статистических показателей: средних
значений и мер рассеивания (размах, дисперсия и стандартное отклонение).
Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе
по результатам измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности
элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными
элементарными событиями.
Использовать графические модели: дерево случайного эксперимента,
диаграммы Эйлера, числовая прямая.
Оперировать понятиями: множество, подмножество, выполнять
операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение,
перечислять элементы множеств, применять свойства множеств.
Использовать графическое представление множеств и связей между
ними для описания процессов и явлений, в том числе при решении задач из
других учебных предметов и курсов.
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в
различных источниках в виде таблиц, диаграмм, графиков; представлять
данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Решать простейшие задачи организованным перебором вариантов, а
такжес использованием комбинаторных правил и методов.
Иметь представление об описательных характеристиках для массивов
числовых данных, в том числе средние значения и меры рассеивания.
Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь
результатами проведѐнных измерений и наблюдений (с опорой на
справочную информацию).
Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том
числе в опытах с равновозможными элементарными событиями, в сериях
испытаний до первого успеха, в сериях испытаний Бернулли.
Иметь представление о случайной величине и о распределении
вероятностей.
Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении
закономерности в случайной изменчивости и о роли закона больших чисел в
природе и обществе.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
8 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
1
Повторение курса 7 класса
4
2
Описательная статистика. Рассеивание
данных
4
3
Множества
4
4
Вероятность случайного события
6
5
Введение в теорию графов
4
6
Случайные события
8
7
Обобщение, систематизация знаний
4
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
34
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
0
1
В том числе 17 часов
отводится на
самостоятельное
изучение
9 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
1
Повторение курса 8 класса
4
2
Элементы комбинаторики
4
3
Геометрическая вероятность
4
4
Испытания Бернулли
6
5
Случайная величина
6
6
Обобщение, контроль
10
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
34
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
0
2
В том числе 17 часов
отводится на
самостоятельное
изучение
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
8 КЛАСС
№
п/
п
Количество часов
Тема урока
Всег
о
1
Представление
данных.
Описательная
статистика
2
Случайная
изменчивость.
Средние числового
набора
3
Случайные события.
Вероятности и
частоты
4
Классические
модели теории
вероятностей:
монета и игральная
кость
1
5
Отклонения
1
6
Дисперсия
числового набора
1
Контрольны
е работы
Практически
е работы
Дата
изучени
я
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Дополнительная
информация
Библиотека ЦОК
1
1
https://m.edsoo.ru/863f029
e
Библиотека ЦОК
Самостоятельно
е изучение
https://m.edsoo.ru/863f03fc
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/863f057
8
Библиотека ЦОК
Самостоятельно
е изучение
https://m.edsoo.ru/863f076
c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0a5
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0a5
0
Самостоятельно
е изучение
7
Стандартное
отклонение
числового набора
1
8
Диаграммы
рассеивания
1
9
Множество,
подмножество
10
Операции над
множествами:
объединение,
пересечение,
дополнение
11
Свойства операций
над множествами:
переместительное,
сочетательное,
распределительное,
включения
12
Графическое
представление
множеств
1
13
Проверочная работа
по темам
"Статистика.
Множества"
1
14
Элементарные
события. Случайные
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0bfe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0ea
6
Самостоятельно
е изучение
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/863f118
0
Библиотека ЦОК
1
Самостоятельно
е изучение
https://m.edsoo.ru/863f143
c
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/863f178
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f198
c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1de
Самостоятельно
е изучение
Самостоятельно
е изучение
события
c
15
Благоприятствующи
е элементарные
события.
Вероятности
событий
16
Благоприятствующи
е элементарные
события.
Вероятности
событий
1
17
Опыты с
равновозможными
элементарными
событиями.
Случайный выбор
1
18
Опыты с
равновозможными
элементарными
событиями.
Случайный выбор
1
19
Практическая работа
"Опыты с
равновозможными
элементарными
событиями"
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/863f1de
c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1f7
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f21c
a
Библиотека ЦОК
Дерево
Самостоятельно
е изучение
https://m.edsoo.ru/863f21c
a
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/863f235
a
Библиотека ЦОК
20
Самостоятельно
е изучение
1
https://m.edsoo.ru/863f2a4
e
Самостоятельно
е изучение
21
Свойства дерева:
единственность
пути, существование
висячей вершины,
связь между числом
вершин и числом
рѐбер
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/863f2ba
c
Библиотека ЦОК
22
Правило умножения
1
https://m.edsoo.ru/863f2cd
8
Самостоятельно
е изучение
Библиотека ЦОК
23
Правило умножения
1
24
Противоположное
событие
1
25
Диаграмма Эйлера.
Объединение и
пересечение
событий
26
Несовместные
события. Формула
сложения
вероятностей
27
Несовместные
события. Формула
сложения
вероятностей
1
28
Правило умножения
вероятностей.
1
https://m.edsoo.ru/863f2e3
6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2f8a
Самостоятельно
е изучение
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/863f321
4
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/863f337
2
Самостоятельно
е изучение
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f376
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f38a
Самостоятельно
е изучение
Условная
вероятность.
Независимые
события
e
29
Правило умножения
вероятностей.
Условная
вероятность.
Независимые
события
30
Представление
случайного
эксперимента в виде
дерева
1
31
Представление
случайного
эксперимента в виде
дерева
1
32
Повторение,
обобщение.
Представление
данных.
Описательная
статистика
33
Повторение,
обобщение. Графы
1
34
Проверочная работа
по темам
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/863f3b0
6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3cb
e
Самостоятельно
е изучение
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3f2
0
Библиотека ЦОК
1
Самостоятельно
е изучение
https://m.edsoo.ru/863f412
8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f431
2
Самостоятельно
е изучение
"Случайные
события.
Вероятность.
Графы"
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
34
0
1
В том числе 17 часов отводится на самостоятельное
изучение
9 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
1
Представление
данных
1
2
Описательная
статистика
1
3
Операции над
событиями
1
4
Независимость
событий
1
5
Комбинаторное
правило
умножения
1
6
Перестановки.
Факториал.
Сочетания и
число сочетаний
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Дополнительная
информация
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f47ea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f47ea
Самостоятельное
изучение
Самостоятельное
изучение
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4e16
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4e16
Самостоятельное
изучение
7
Треугольник
Паскаля
8
Практическая
работа
"Вычисление
вероятностей с
использованием
комбинаторных
функций
электронных
таблиц"
1
9
Геометрическая
вероятность.
Случайный
выбор точки из
фигуры на
плоскости, из
отрезка, из дуги
окружности
1
10
Геометрическая
вероятность.
Случайный
выбор точки из
фигуры на
плоскости, из
отрезка, из дуги
окружности
1
11
Геометрическая
вероятность.
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/863f5014
Самостоятельное
изучение
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5208
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5884
Самостоятельное
изучение
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5a50
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5bfe
Случайный
выбор точки из
фигуры на
плоскости, из
отрезка, из дуги
окружности
12
Геометрическая
вероятность.
Случайный
выбор точки из
фигуры на
плоскости, из
отрезка, из дуги
окружности
Самостоятельное
изучение
1
13
Испытание.
Успех и неудача.
Серия
испытаний до
первого успеха
1
14
Испытание.
Успех и неудача.
Серия
испытаний до
первого успеха
1
15
Испытание.
Успех и неудача.
Серия
испытаний до
первого успеха
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5e10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6162
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6356
Самостоятельное
изучение
16
Испытания
Бернулли.
Вероятности
событий в серии
испытаний
Бернулли
Самостоятельное
изучение
1
17
Испытания
Бернулли.
Вероятности
событий в серии
испытаний
Бернулли
1
18
Практическая
работа
"Испытания
Бернулли"
1
19
Случайная
величина и
распределение
вероятностей
1
20
Математическое
ожидание и
дисперсия
случайной
величины
1
21
Примеры
математического
ожидания как
теоретического
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f64d2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6680
1
Библиотека ЦОК
Самостоятельное
изучение
https://m.edsoo.ru/863f67de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6b44
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6da6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6f86
Самостоятельное
изучение
среднего
значения
величины
22
Понятие о
законе больших
чисел
1
23
Измерение
вероятностей с
помощью частот
1
24
Применение
закона больших
чисел
1
25
Обобщение,
систематизация
знаний.
Представление
данных
1
26
Обобщение,
систематизация
знаний.
Описательная
статистика
1
27
Обобщение,
систематизация
знаний.
Представление
данных.
Описательная
статистика
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f72c4
Самостоятельное
изучение
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7652
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7116
Самостоятельное
изучение
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f783c
Самостоятельное
изучение
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f893a
28
Обобщение,
систематизация
знаний.
Вероятность
случайного
события
Самостоятельное
изучение
1
29
Обобщение,
систематизация
знаний.
Вероятность
случайного
события.
Элементы
комбинаторики
1
30
Обобщение,
систематизация
знаний.
Элементы
комбинаторики
1
31
Обобщение,
систематизация
знаний.
Элементы
комбинаторики.
Случайные
величины и
распределения
1
32
Обобщение,
систематизация
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7a4e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7c9c
Библиотека ЦОК
Самостоятельное
изучение
https://m.edsoo.ru/863f7e54
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f8408
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f861a
Самостоятельное
изучение
знаний.
Случайные
величины и
распределения
33
Обобщение,
систематизация
знаний
34
Обобщение,
систематизация
знаний
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/863f8b56
Самостоятельное
изучение
1
34
0
2
В том числе 17 часов отводится на самостоятельное
изучение
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
8 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
5
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Вероятность и статистика
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в
5.1
виде таблиц, диаграмм, графиков, представлять данные в виде
таблиц, диаграмм, графиков
Описывать данные с помощью статистических показателей:
5.2
средних значений и мер рассеивания (размах, дисперсия и
стандартное отклонение)
5.3
Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том
числе по результатам измерений и наблюдений
Находить вероятности случайных событий в опытах, зная
5.4
вероятности элементарных событий, в том числе в опытах с
равновозможными элементарными событиями
5.5
Использовать
графические
модели:
дерево
случайного
эксперимента, диаграммы Эйлера, числовая прямая
Оперировать понятиями: множество, подмножество; выполнять
5.6
операции
над
множествами:
объединение,
пересечение,
дополнение; перечислять элементы множеств, применять свойства
множеств
Использовать графическое представление множеств и связей
5.7
между ними для описания процессов и явлений, в том числе при
решении задач из других учебных предметов и курсов
9 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
5
5.1
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Вероятность и статистика
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в
различных источниках в виде таблиц, диаграмм, графиков,
представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков
5.2
Решать задачи организованным перебором вариантов, а также с
использованием комбинаторных правил и методов
Использовать
5.3
описательные
характеристики
для
массивов
числовых данных, в том числе средние значения и меры
рассеивания
5.4
Находить частоты значений и частоты события, в том числе
пользуясь результатами проведѐнных измерений и наблюдений
Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в
5.5
том числе в опытах с равновозможными элементарными
событиями, в сериях испытаний до первого успеха, в сериях
испытаний Бернулли
5.6
Иметь представление о случайной величине и о распределении
вероятностей
Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении
5.7
закономерности в случайной изменчивости и о роли закона
больших чисел в природе и обществе
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
8 КЛАСС
Код
5
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
Проверяемый элемент содержания
Вероятность и статистика
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков
Множество,
множества,
подмножество.
Операции
над
множествами: объединение, пересечение, дополнение
Свойства операций над множествами: переместительное, сочетательное,
распределительное, включения
Использование графического представления множеств для описания
реальных процессов и явлений, при решении задач.
Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение
числовых наборов. Диаграмма рассеивания
Элементарные
5.6
элемент
события
случайного
опыта.
Случайные
события.
Вероятности событий. Опыты с равновозможными элементарными
событиями. Случайный выбор. Связь между маловероятными и
практически достоверными событиями в природе, обществе и науке
Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование
5.7
висячей вершины, связь между числом вершин и числом рѐбер. Правило
умножения. Решение задач с помощью графов
Противоположные
5.8
события.
Диаграмма
Эйлера.
Объединение
и
пересечение событий. Несовместные события. Формула сложения
вероятностей
5.9
Условная вероятность. Правило умножения. Независимые события
Представление эксперимента в виде дерева. Решение задач на
5.10
нахождение вероятностей с помощью дерева случайного эксперимента,
диаграмм Эйлера
9 КЛАСС
Код
5
5.1
Проверяемый элемент содержания
Вероятность и статистика
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков, интерпретация
данных. Чтение и построение таблиц, диаграмм, графиков по реальным
данным
5.2
Перестановки и факториал
5.3
Сочетания и число сочетаний
5.4
Треугольник Паскаля. Решение задач с использованием комбинаторики
5.5
5.6
5.7
5.8
5.9
5.10
5.11
Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на
плоскости, из отрезка и из дуги окружности
Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха
Серия испытаний Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний
Бернулли
Случайная величина и распределение вероятностей
Математическое ожидание и дисперсия. Примеры математического
ожидания как теоретического среднего значения величины
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины «число
успехов в серии испытаний Бернулли»
Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью
частот. Роль и значение закона больших чисел в природе и обществе
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень:
учебник: в 2 частях; 1-ое издание, 7-9 класс/ Высоцкий И.Р., Ященко
И.В.; под редакцией Ященко И.В., Акционерное общество «Издательство
«Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
УМК Методическое пособие Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы:
базовый уровень: под редакцией Ященко И.В.,
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
1. Библиотека ЦОК;
2. Российская электронная школа
